Terdapat sebuah persegi panjang. Ukuran persegi panjang tersebut adalah sebagai berikut:
- lebar: l = 2x+1
- panjang: p = 5x+2
- diagonal: d = 7x-1
Luas persegi panjang tersebut adalah 60 satuan luas, sedangkan kelilingnya adalah 34 satuan panjang. Nilai ini diperoleh dengan teorema Pythagoras dan konsep bangun datar.
Penjelasan dengan langkah-langkah
Diketahui:
Persegi panjang
l = 2x+1
p = 5x+2
d = 7x-1
Ditanya: L & K
Jawab:
- Nilai x
Dengan teorema Pythagoras, diperoleh hubungan antara panjang, lebar, dan diagonal sebagai berikut:
d² = p²+l²
(7x-1)² = (5x+2)²+(2x+1)²
49x²-14x+1 = 25x²+20x+4+4x²+4x+1
49x²-14x+1 = 29x²+24x+5
20x²-38x-4 = 0
10x²-19x-2 = 0
¹⁄₁₀(10x-20)(10x+1) = 0
(x-2)(10x+1) = 0
x = 2 atau x = -¹⁄₁₀
- Ukuran persegi panjang
# Untuk x = 2
- l = 2·2+1 = 4+1 = 5
- p = 5·2+2 = 10+2 = 12
- d = 7·2-1 = 14-1 = 13
# Untuk x = -¹⁄₁₀
- l = 2(-¹⁄₁₀)+1 = -¹⁄₅+1 = ⁴⁄₅
- p = 5(-¹⁄₁₀)+2 = -¹⁄₂+2 = ³⁄₂
- d = 7(-¹⁄₁₀)-1 = -⁷⁄₁₀-1 = -¹⁷⁄₁₀
Nilai diagonal saat x bernilai -¹⁄₁₀ adalah negatif, sedangkan ukuran persegi panjang tidak pernah negatif. Dengan demikian, gunakan x yang bernilai 2.
- Luas
L = pl = 12·5 = 60 satuan luas
- Keliling
K = 2(p+l) = 2(12+5) = 2·17 = 34 satuan panjang
Pelajari lebih lanjut
Materi tentang Menghitung Keliling Persegi Diketahui Panjang Diagonalnya pada https://brainly.co.id/tugas/40944151
#BelajarBersamaBrainly
#SPJ9
[answer.2.content]
